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各項為正數的等比數列中，，則的值為（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合W由滿足下列兩個條件的數列{a_n}構成：①

an+an+2

＜an+1；②存在實數M，使a_n≤M．（n為正整數）
（Ⅰ）在只有5項的有限數列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1；試判斷數列{a_n}、{b_n}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設{c_n}是各項為正數的等比數列，S_n是其前n項和，c3=

，S3=

，試證明{S_n}∈W，并寫出M的取值范圍；
（Ⅲ）設數列{d_n}∈W，對于滿足條件的M的最小值M₀，都有d_n≠M₀（n∈N^*）．求證：數列{d_n}單調遞增．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知各項為正數的等比數列{a_n}中，lg（a₃•a₈•a₁₃）=6，則a₁•a₁₅=

10000

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海二模）如果無窮數列{a_n}滿足下列條件：①

an+an+2

≤a_n+1；②存在實數M，使a_n≤M．其中n∈N^*，那么我們稱數列{a_n}為Ω數列．
（1）設數列{b_n}的通項為b_n=5n-2ⁿ，且是Ω數列，求M的取值范圍；
（2）設{c_n}是各項為正數的等比數列，S_n是其前項和，c₃=

，S₃=

證明：數列{S_n}是Ω數列；
（3）設數列{d_n}是各項均為正整數的Ω數列，求證：d_n≤d_n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•山東模擬）已知{a_n}是各項為正數的等比數列，且a₁=1，a₂+a₃=6，求該數列前10項的和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區二模）對于任意的n∈N^*，若數列{a_n}同時滿足下列兩個條件，則稱數列{a_n}具有“性質m”：
①

an+an+2

＜an+1；
②存在實數M，使得a_n≤M成立．
（1）數列{a_n}、{b_n}中，a_n=n、bn=2sin

nπ

（n=1，2，3，4，5），判斷{a_n}、{b_n}是否具有“性質m”；
（2）若各項為正數的等比數列{c_n}的前n項和為S_n，且c3=

，S3=

，求證：數列{S_n}具有“性質m”；
（3）數列{d_n}的通項公式dn=

t (3•2n-n)+1

（n∈N^*）．對于任意n∈[3，100]且n∈N^*，數列{d_n}具有“性質m”，求實數t的取值范圍．

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