Question

已知α為第三象限角，．
（1）化簡f（α）；
（2）若，求f（2α）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用誘導公式、同角三角函數的基本關系化簡f（α）的解析式．
（2）由條件求得 sinα的值，可得cosα=-，再由f（2α）=-cos2α=1-2cos²α，運算求得結果．
解答：解：（1）已知α為第三象限角，==-cosα．
（2）若，則有-sinα=，即 sinα=-．
再由α為第三象限角，可得cosα=-，
∴f（2α）=-cos2α=1-2cos²α=1-2=-．
點評：本題主要考查誘導公式的應用，三角函數的化簡求值，屬于中檔題．