Question

已知x為第三象限角，化簡=    ．

Answer 1

【答案】分析：由二倍角的余弦公式，算出=|sinx|，再根據x為第三象限角得sinx＜0，可得=-sinx，可得本題的答案．
解答：解：∵cos2x=1-2sin²x，
∴==|sinx|
∵x為第三象限角，
∴sinx＜0，可得|sinx|=-sinx
因此=|sinx|=-sinx
故答案為：-sinx
點評：本題將一個根號與含有三角函數的式子化簡，著重考查了二倍角的三角函數公式、正弦函數的符號規律等知識，屬于基礎題．