Question

已知點（

2

，2）在冪函數y=f（x）的圖象上，點（-2，

1

4

）在冪函數y=g（x）的圖象上，則f（2）+g（-1）=

5

．

Answer 1

分析：設f（x）=x^α，由點（

2

，2）在冪函數y=f（x）的圖象上，可求得α，從而可求得f（2）的值，同樣地求出g（-1），從而得出答案．

解答：解：設冪函數y=f（x）=x^α，由題意可得，2=

2

^α，
∴α=2，
∴f（x）=x²，
∴f（2）=4，
同理，得g（-1）=1，
則f（2）+g（-1）=5
故答案為：5．

點評：本題考查冪函數的概念與解析式的求法，求得冪函數的解析式是關鍵，屬于基礎題．