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已知曲線C：x²+（y-1）²=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長為 $數學公式$ ，則正實數a的值等于________．

$\text{[math]}$
分析：求出圓的圓心、半徑，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長滿足勾股定理，求出a的值．
解答：圓的圓心坐標（0，1），半徑為：2；圓心到直線的距離為：d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，所以a= $\text{[math]}$ ，
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題是基礎題，考查直線與圓的位置關系，勾股定理的應用，考查計算能力，轉化思想．

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已知曲線C：x²+y²=9（x≥0，y≥0）與函數=y=lnx及函數y=e^x的圖象分別交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁²+x₂²的值為

．

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已知曲線C：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）當m為何值時，曲線C表示圓；
（2）若曲線C與直線x+2y-4=0交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m的值．

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已知曲線C：x²+y²=m恰有三個點到直線12x+5y+26=0距離為1，則m=

．

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已知曲線C：x²+y²=4（x≥0，y≥0），與拋物線x²=y及y²=x的圖象分別交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則

的值等于（　�。�

A．1

B．2

C．4

D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：x²-y|y|=1．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍；
（3）若過點P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點M，N，求t=

•

的范圍．

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已知曲線C：x²+（y-1）²=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長為 $數學公式$ ，則正實數a的值等于________．

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已知曲線C：x2+（y-1）2=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長為，則正實數a的值等于________．

已知曲線C：x²+（y-1）²=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長為 $數學公式$ ，則正實數a的值等于________．