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.(本小題滿分12分)
設橢圓)經過點,其離心率與雙曲線的離心率互為倒數.
(Ⅰ)求橢圓的方程;(注意橢圓的焦點在軸上哦!)
(Ⅱ) 動直線交橢圓兩點,求面積的最大值.

(Ⅰ)雙曲線的離心率為,則橢圓的離心率為,由已知,得 ,所求橢圓M的方程為
…………………4分
(Ⅱ)由,得,由得,,設 .  
.
的距離為.                   

…………………10分
 當且僅當取等號.
.                                …………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點(5,0)的橢圓與雙曲線有共同的焦點,
則該橢圓的短軸長為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知焦點在軸上的橢圓C1=1經過A(1,0)點,且離心率為
(I)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)過拋物線C2(h∈R)上P點的切線與橢圓C1交于兩點M、N,記線段MN與PA的中點分別為G、H,當GH與軸平行時,求h的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備,投入設備后每年收益為21萬元.同時,公司每年需要付出設備的維修和工人工資等費用,第一年各種費用2萬元,第二年各種費用4萬元,以后每年各種費用都增加2萬元.
(1)引進這種設備后,第幾年后該公司開始獲利;
(2)這種設備使用多少年,該公司的年平均獲利最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率為,過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點.若,則(   )
A.1B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的頂點B,C在橢圓上,頂點A是橢圓的一個焦點,且橢圓的另一個焦點在BC邊上,則的周長是(    )
A.B.6C.D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的右焦點到直線的距離是   ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(ab>0)經過點A,且離心率e.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點B(-1,0)能否作出直線l,使l與橢圓C交于MN兩點,且以MN為直徑的圓經過坐標原點O.若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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