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求證：(1);  (2) +>+。
（1）根據均值不等式來得到證明，根據，，相加得到。
（2）利用分析法兩邊平方，結合有理數的大小來判定。

試題分析：證明：（1） ∵,，將此三式相加得
,∴原式成立      5分
（2）要證原不等式成立，只需證（+）>（2+）
即證。∵上式顯然成立, ∴原不等式成立.       10分
點評：主要是考查了不等式證明，運用分析法和綜合法來加以證明，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：已知，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

ABCD為直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P為平面ABCD外一點，且PB⊥BD.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在證明命題“對于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ”的過程:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ+sin2θ)·(cos2θ-sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ”中應用了(　　)
A．分析法
B．綜合法
C．分析法和綜合法綜合使用
D．間接證法

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“”,其反設正確的是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“若，則或”時，假設命題的結論不成立的正確敘述是“      ”．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于”時，反設正確的是（     ）
A．假設三內角都不大于B．假設三內角都大于
C．假設三內角至多有一個大于D．假設三內角至多有兩個大于

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設實數a,b,c滿足，則a,b,c中（     ）
A．至多有一個不大于0　 B．至少有一個不小于0
C．至多有兩個不小于0　D．至少有兩個不小于0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，則P、Q的大小關系是  (　　)
A．P＞QB．P＝QC．P＜Q D．由a的取值確定

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同步練習冊答案
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