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用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于”時，反設正確的是（     ）
A．假設三內角都不大于B．假設三內角都大于
C．假設三內角至多有一個大于D．假設三內角至多有兩個大于
B

試題分析：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”；“任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些”． 解：根據反證法的步驟，假設是對原命題結論的否定，“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；即“三內角都大于60度”．故選B
點評：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax＋ (a>1)．
(1)證明：函數f(x)在(－1，＋∞)上為增函數；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負數根．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：如果x>，那么x2＋2x－1≠0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：(1);  (2) +>+。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎．有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是(   )
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

推理：因為平行四邊形對邊平行且相等，而矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形的對邊平行且相等．以上推理的方法是（　 　）
A．歸納推理B．類比推理C．演繹推理 　D．以上都不是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

應用反證法推出矛盾的推導過程中要把下列哪些作為條件使用    （  ）
①與結論相反的判斷，即假設；        ② 原命題的條件
③ 公理、定理、定義等；             ④ 原結論
A．①②B．①②④C．①②③D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明：“”，應假設為_____________ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為正整數，用數學歸納法證明時，若已假設（為偶數）真，則還需利用歸納假設再證（   ）
A、時等式也成立   B、時等式也成立 
C、時等式也成立   D、時等式也成立

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同步練習冊答案
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