Question

不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-2，0）
D．

Answer 1

【答案】分析：直線l：（m-1）x-y+2m+1=0可變形為：m（x+2）+（-x-y+1）=0，根據(jù)m∈R，可得方程組，解方程組，即可求得定點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：直線l：（m-1）x-y+2m+1=0可變形為：m（x+2）+（-x-y+1）=0
∵m∈R
∴
∴
∴不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點(diǎn)（-2，3）
故選B．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查直線恒過定點(diǎn)問題，將方程恰當(dāng)變形，構(gòu)建方程組是解題的關(guān)鍵．