Question

不論m取何實數，直線l：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點

（9，-4）

．

Answer 1

分析：將直線?：（m-1）x+（2m-1）y=m-5轉化為m（x+2y-1）-x-y+5=0，通過解方程組即可得答案．

解答：解：∵不論m取何實數，直線?：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點，
∴m（x+2y-1）-x-y+5=0恒成立，
∴

x+2y-1=0 -x-y+5=0

，
∴

x=9 y=-4

∴直線?：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點（9，-4）．
故答案為：（9，-4）．

點評：本題考查恒過定點的直線，轉化為關于m的關系式是關鍵，考查轉化與方程組思想，屬于基礎題．