Question

不論m取何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點(diǎn)    ．

Answer 1

【答案】分析：將直線?：（m-1）x+（2m-1）y=m-5轉(zhuǎn)化為m（x+2y-1）-x-y+5=0，通過解方程組即可得答案．
解答：解：∵不論m取何實(shí)數(shù)，直線?：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點(diǎn)，
∴m（x+2y-1）-x-y+5=0恒成立，
∴，
∴
∴直線?：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點(diǎn)（9，-4）．
故答案為：（9，-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查恒過定點(diǎn)的直線，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的關(guān)系式是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化與方程組思想，屬于基礎(chǔ)題．