Question

不論m取任何實數，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點，則該定點的坐標是（　　）

• A．（2，3）
• B．（-2，3）
• C．（-2，0）
• D．(1，-

  1

  2

  )

Answer 1

分析：直線l：（m-1）x-y+2m+1=0可變形為：m（x+2）+（-x-y+1）=0，根據m∈R，可得方程組，解方程組，即可求得定點的坐標．

解答：解：直線l：（m-1）x-y+2m+1=0可變形為：m（x+2）+（-x-y+1）=0
∵m∈R
∴

x+2=0 -x-y+1=0

∴

x=-2 y=3

∴不論m取任何實數，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點（-2，3）
故選B．

點評：本題重點考查直線恒過定點問題，將方程恰當變形，構建方程組是解題的關鍵．