Question

如果二次函數(shù)y=5x²-nx-10在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，在〔1，+∞）是增函數(shù)，則n的值是（　　）

A．1

B．-1

C．10

D．-10

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，當(dāng)開(kāi)口向上時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)為減函數(shù)，右側(cè)為增函數(shù)，再與所給函數(shù)的單調(diào)區(qū)間比較，即可得到參數(shù)n的值．

解答：解：∵二次函數(shù)y=5x²-nx-10的對(duì)稱(chēng)軸為x=

n

10

，開(kāi)口向上
∴增區(qū)間為（-∞，

n

10

]，減區(qū)間為〔〔

n

10

，+∞）
又∵函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，在〔1，+∞）是增函數(shù)，
∴

n

10

=1，n=10
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．