Question

【題目】某生物小組為了研究溫度對某種酶的活性的影響進(jìn)行了一組實(shí)驗(yàn)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)整理得到如下的折線圖：

（1）由圖可以看出，這種酶的活性與溫度具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)溫度為時(shí)，這種酶的活性指標(biāo)值.（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù).

回歸直線方程，，.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）線性回歸方程為；預(yù)測當(dāng)溫度為時(shí)，這種酶的活性指標(biāo)值為13.22

【解析】

（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，利用公式求得，非常接近1，從而得到酶的活性與溫度具有較強(qiáng)的線性關(guān)系；

（2）根據(jù)公式求得關(guān)于的線性回歸方程為，將代入回歸方程，即可求得結(jié)果.

解：（1）由題可知，，

，

則，

因?yàn)?/span>非常接近1，所以酶的活性與溫度具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性.

（2）由題可知，，

，

，

所以關(guān)于的線性回歸方程為，

當(dāng)時(shí)，.

故預(yù)測當(dāng)溫度為時(shí)，這種酶的活性指標(biāo)值為13.22.