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19．關于x的方程4^x-m•2^x+1+4=0有實數根，則m的取值范圍（　　）

A．

（1，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

[2，+∞）

分析分離參數，利用基本不等式，即可求出m的取值范圍．

解答解：∵關于x的方程4^x-m•2^x+1+4=0有實數根，
∴m=$\frac{1}{2}$（2^x+4•2^-x）成立，
∵2^x+4•2^-x≥2$\sqrt{{2}^{x}•4•{2}^{-x}}$=4，∴m≥2，
故選D．

點評本題考查方程有解問題，考查基本不等式的運用，正確轉化是關鍵．

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9．已知$\overrightarrow a=（{1，2，3}），\overrightarrow b=（{-1，1，x}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設函數f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　　）

	A．	f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$單調遞減		B．	f（x）在$（{\frac{π}{2}，π}）$單調遞減
	C．	f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$單調遞增		D．	f（x）在（0，π）單調遞增

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7．已知函數f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）最大值為2，周期為π．
（1）求實數A，ω的值；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數f（x）=$\frac{3}{sinx+2}$的值域為（　　）

A．

（1，3）

B．

（1，3]

C．

[1，3）

D．

[1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，-3）．
（1）若$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b與\overrightarrow a$垂直，求λ的值；
（2）求向量$\vec a$在$\vec b$方向上的投影．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠A₁AB=∠A₁AD=∠DAB=60°，A₁A=AB=AD，則CC₁與BD所成角為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設函數f（x）=|sinx|+|cosx|，x∈R，則下列結論正確的是①②（寫出所有正確結論的編號）．
①f（x）為偶函數
②f（x）的最大值為$\sqrt{2}$
③f（x）的最小值為0
④f（$\frac{9π}{10}$）＞f（$\frac{π}{9}$）
⑤f（x）的最小正周期為π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．若全集U=R，函數y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定義域為A，函數y=log₂（-2x²+5x+3）的定義域為B．
（1）求集合（∁_UA）∩（∁_UB）；
（2）設函數g（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+（a-1）x+a}$的定義域為集合C，若B∩C=B，求實數a的取值范圍．

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