Question

復數a+bi與c+di（a，b，c，d∈R）的積是純虛數，則（ ）
A．ac+bd≠0且ad+bc=0
B．ac+bd=0或ad+bc≠0
C．ac-bd=0且ad+bc≠0
D．ac-bd=0或ad+bc≠0

Answer 1

【答案】分析：根據（a+bi）（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i  是純虛數，可得ac-bd=0，且ad+bc≠0，由此求得結論．
解答：解：∵復數a+bi與c+di（a，b，c，d∈R）的積是純虛數，
（a+bi）（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i，∴ac-bd=0，且ad+bc≠0，
故選C．
點評：本題考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘法，屬于基礎題．