Question

下列命題中正確的是（　　）

• A、若a，b，c，d∈R，則復數a+bi與c+di相等的充要條件是a=c或b=d
• B、任何復數都不能比較大小
• C、若

  .

  z1

  =

  .

  z2

  ，則z₁=z₂
• D、復數

  5

  3+4i

  的共軛復數是

  3

  5

  -

  4

  5

  i

Answer 1

分析：本題研究復數相等等基本概念，對四個選項逐一判斷即可，A選項由復數相等的條件判斷；B選項由復數的定義判斷；C選項可由共軛復數的定義判斷，D選項化簡后再由共軛復數的定義判斷

解答：解：A選項不正確，若a，b，c，d∈R，則復數a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d，故不正確；
B選項不正確，當兩個復數都是實數是則可以比較大小，故此命題不正確；
C選項正確，共軛復數相等，兩個復數一定相等；
D選項不正確，因為復數

5

3+4i

=

3

5

-

4

5

i，兩者不是共軛的關系，故不正確．
綜上C選項是正確的，
故選C

點評：本題考查復數的基本概念，解題的關鍵是理解并掌握復數的定義，復數相等的條件，復數的共軛等，概念型題的解答，主要依據是數得上規則．