Question

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=

3

，b+c=4，∠B=30°，則c=（　　）

• A、

  13

  4

• B、

  12

  5

• C、3
• D、

  13

  5

Answer 1

分析：利用余弦定理列出關系式，將b=4-c，a，cosB的值代入，即可求出c的值．

解答：解：∵a=

3

，b+c=4，
即b=4-c，∠B=30°，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，
即（4-c）²=3+c²-3c，
解得：c=

13

5

．
故選：D．

點評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．