Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿(mǎn)足：S_n+S_m=S_n+m，且a₁=1，則a₂₀₁₃=

1

．

Answer 1

分析：令m=1，n=2013即可求得a₂₀₁₃的值．

解答：解：數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿(mǎn)足：S_n+S_m=S_n+m，且a₁=1，
令m=1，n=2012，
則S₂₀₁₂+S₁=S₂₀₁₃，
∴S₂₀₁₃-S₂₀₁₂=S₁=a₁=1，
又a₂₀₁₃=S₂₀₁₃-S₂₀₁₂，
∴a₂₀₁₃=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，著重考查賦值法的靈活應(yīng)用，考查數(shù)列中的項(xiàng)a_n+1=S_n+1-S_n的應(yīng)用，屬于中檔題．此類(lèi)題恰當(dāng)賦值很關(guān)鍵