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已知圓M過(guò)定點(diǎn)且圓心M在拋物線上運(yùn)動(dòng),若y軸截圓M所得的弦長(zhǎng)為AB,則弦長(zhǎng)等于
A.4B.3
C.2D.與點(diǎn)M位置有關(guān)的值
A

試題分析:設(shè)圓心坐標(biāo)為( ,a),由于過(guò)定點(diǎn)(2,1),則其半徑為 ,那么可知其圓的方程為,令x=0,可得關(guān)于x的一元二次方程,結(jié)合韋達(dá)定理可知弦長(zhǎng)為=4,故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力,具體涉及到軌跡方程的求法及直線與圓錐曲線的相關(guān)知識(shí),解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為10,則直線的方程為              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若關(guān)于的方程組有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)滿足(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

內(nèi)有一點(diǎn)為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦,
(1)當(dāng)=時(shí),求的長(zhǎng);
(2)當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí),寫(xiě)出直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

從直線x-y+3=0上的點(diǎn)向圓x2+y2-4x-4y+7=0引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xoy兩軸正方向有兩點(diǎn)A (a, 0)、B(0, b)(a>2, b>2), 線段AB和圓相切, 則△AOB的面積最小值為_(kāi)____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知圓C: 和點(diǎn)B(3,0),P是圓上一點(diǎn),線段BP的垂直平分線交CP于M點(diǎn),則M點(diǎn)的軌跡方程是(   )。
A..B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以點(diǎn)(-5,4)為圓心,且與軸相切的圓的方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一束光線從點(diǎn)A(-1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達(dá)圓C: (x-3)2+(y-2)2=1上一點(diǎn)的最短路程是___________

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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