Question

設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若

S3

S6

=

1

3

，則

S6

S12

=（　�。�

• A、

  3

  10

• B、

  1

  3

• C、

  1

  8

• D、

  1

  9

Answer 1

分析：根據等差數列的前n項和公式，用a₁和d分別表示出s₃與s₆，代入

S3

S6

=

1

3

中，整理得a₁=2d，再代入

S6

S12

中化簡求值即可．

解答：解：設等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，
由等差數列的求和公式可得

S3

S6

=

3a1+3d

6a1+15d

=

1

3

，可得a1=2d且d≠0，
∴

S6

S12

=

6a1+15d

12a1+66d

=

27d

90d

=

3

10

，
故選A．

點評：本題主要考查等比數列的求和公式，難度一般．