【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
為參數），以該直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線
的普通方程和直線
的直角坐標方程；
（2）設點
，直線
與曲線
相交于
兩點，且
，求實數
的值.
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【題目】解答
（1）設函數f（x）=|x﹣ 
|+|x﹣a|，x∈R，若關于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數a的最大值；
（2）已知正數x，y，z滿足x+2y+3z=1，求 
+ 
+ 
的最小值．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且滿足3asinC=4ccosA， 
=3．
（1）求△ABC的面積S；
（2）若c=1，求a的值．
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【題目】某公司訂購了一批樹苗，為了檢測這批樹苗是否合格，從中隨機抽測
株樹苗的高度，經數據處理得到如圖的頻率分布直方圖，起中最高的
株樹苗高度的莖葉圖如圖所示，以這 株樹苗的高度的頻率估計整批樹苗高度的概率.
（1）求這批樹苗的高度高于
米的概率，并求圖19-1中，
，
，
的值；
（2）若從這批樹苗中隨機選取
株，記
為高度在
的樹苗數列，求 的分布列和數學期望.
（3）若變量
滿足
且 
，則稱變量 滿足近似于正態分布
的概率分布.如果這批樹苗的高度滿足近似于正態分布
的概率分布，則認為這批樹苗是合格的，將順利獲得簽收；否則，公司將拒絕簽收.試問，該批樹苗能否被簽收？
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【題目】如圖，正三棱柱
中
，
為
的中點.
（1）求證：
；
（2）若點
為四邊形
內部及其邊界上的點，且三棱錐
的體積為三棱柱體積的
，試在圖中畫出點的軌跡，并說明理由.
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【題目】已知函數f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當a=﹣3時，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）；以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）若把曲線各點的橫坐標伸長到原來的
倍，縱坐標變為原來的
，得到曲線
，求曲線的方程；
（Ⅲ）設
為曲線上的動點，求點到曲線上點的距離的最小值，并求此時點的坐標.
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【題目】函數f(x)對任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0時，恒有f(x)＞1.
(1)求證：f(x)在R上是增函數；
(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2
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