【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且滿足3asinC=4ccosA， 
=3．
（1）求△ABC的面積S；
（2）若c=1，求a的值．
【答案】
（1）解：∵3asinC=4ccosA，∴3sinAsinC=4sinCcosA，sinC≠0，
∴tanA= 
，可得sinA= 
，cosA= 
．
∵ 
=3，∴bccosA=3，∴bc=5．
∴S= 
bcsinA= 
=2．
（2）解：由（1）可得：b=5．
∴a2=1+52﹣2×5×1× =20，
解得a=2 
【解析】（1）由3asinC=4ccosA，利用正弦定理可得3sinAsinC=4sinCcosA，sinC≠0，可得tanA，sinA，cosA．由 =3，可得bccosA=3，解得bc．即可得出S= bcsinA．（2）利用（1）及其余弦定理即可得出．
【考點精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:
才能得出正確答案．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的圖象過點
，對任意
滿足
，且有最小值為
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間[0,1]上的最小值，其中
；
（3）在區(qū)間[－1,3]上，
的圖象恒在函數(shù)
的圖象上方，試確定實數(shù)
的范圍．
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【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．
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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)嗎
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線C：
的焦點為F，過F且斜率為
的直線l與
交于A，B兩點，
（1）求
的方程；
（2）求過點A，B且與的準線相切的圓的方程．
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【題目】已知橢圓C： 
（a＞0，b＞0）的離心率為 
，點A（0，﹣2）與橢圓右焦點F的連線的斜率為 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）O為坐標原點，過點A的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）= 
（其中a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f′（x）+g（x）﹣1，試確定h（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（3）求證：對于任意的正整數(shù)n，均有 
＞ 
成立．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以該直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線
的普通方程和直線
的直角坐標方程；
（2）設(shè)點
，直線
與曲線
相交于
兩點，且
，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2
（1）若當(dāng)x=﹣1時，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于 
．
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