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設向量|
a
|與|
b
|的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=1，則|
a
+3
b
|的值等于（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4
分析：利用兩個向量的數量積的定義求出得
a
•
b
，再利用|
a
+3
b
|=
(
a
+3
b
)2
=
a
2+9
b
2+6
a
b
求出結果．
解答：解：由題意得 
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos60°=1×1×
1
2
=
1
2
，
∴|
a
+3
b
|=
(
a
+3
b
)2
=
a
2+9
b
2+6
a
b
=
1+9 +3
=
13
，
故選C．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，向量的模的定義，求向量的模的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的模分別為6和5，夾角為120°，則|
a
+
b
|等于（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
91
D、
31

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=(2，1)，
a
+3
b
=(5，4)，則sinθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為θ，定義
a
與
b
的“向量積”：
a
×
b
，它是一個向量，它的模：|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ，若
a
=(
3
，1)，
b
=(-1，-
3
)，則|
a
×
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為θ，且
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，則
10
cosθ=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為120°，且滿足|
a
|=|
b
|=1，則|
a
+t
b
|（t∈R）的最小值是
3
2
3
2
．

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