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設向量
a
與
b
的模分別為6和5，夾角為120°，則|
a
+
b
|等于（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
91
D、
31
分析：先求|
a
+
b
|2，展開利用數量積的定義求解即可．
解答：解：|
a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
a
2+
b
2+2|
a
|•|
b
|cos120°=36+25+2×6×5×（-
1
2
）=
31

故選D．
點評：本題考查向量的模的運算和響亮的數量積的運算，屬基本知識、基本運算的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）下列命題中，正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7

（2）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數列則B=
π
3

（3）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心
（4）設函數f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
其中[x]表示不超過x的最大整數，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，則函數y=f（x）-
1
4
x-
1
4
不同零點的個數2個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①設向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
．若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實數t的取值范圍是（-7，-
1
2
）；
②已知一組正數x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
（x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數為1
③設a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
上面命題中，假命題的序號是
②
②
 （寫出所有假命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：013

兩列火車從同一站臺沿相反方向開出，走了相同的路程，設兩列火車的位移向量分別為a和b，那么下列命題中錯誤的是

[　　]
A．

a與b為平行向量

B．

a與b為模相等的向量

C．

a與b為共線向量

D．

a與b為相等的向量

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

兩列火車從同一站臺沿相反方向開出，走了相同的路程，設兩列火車的位移向量分別為a和b，那么下列命題中錯誤的是


  1. A.
    a與b為平行向量
  2. B.
    a與b為模相等的向量
  3. C.
    a與b為共線向量
  4. D.
    a與b為相等的向量

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