Question

已知f（x）=則不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據分段函數的定義域，選擇解析式，代入“不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5”求解即可．
解答：解：①當x+2≥0，即x≥-2時．x+（x+2）f（x+2）≤5
轉化為：2x+2≤5
解得：x≤．
∴-2≤x≤．

②當x+2＜0即x＜-2時，x+（x+2）f（x+2）≤5
轉化為：x+（x+2）•（-1）≤5
∴-2≤5，
∴x＜-2．
綜上x≤．
故答案為：（-∞，]
點評：本題主要考查不等式的解法，用函數來構造不等式，進而再解不等式，這是很常見的形式，不僅考查了不等式的解法，還考查了函數的相關性質和圖象，綜合性較強，轉化要靈活，要求較高．