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6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{16}{3}$．

分析由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)斜四棱柱與一個(gè)四棱錐的組合體，分別計(jì)算體積，相加可得答案．

解答解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)斜四棱柱與一個(gè)四棱錐的組合體，
其直觀圖如圖所示：

四棱柱的底面面積為2，高為2，故體積為4；
四棱錐的底面面積為2$\sqrt{5}$，高為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，故體積為：$\frac{4}{3}$，
故組合體的體積V=$\frac{16}{3}$，
故答案為：$\frac{16}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積與表面積，棱柱的體積與表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．

如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，點(diǎn)D、E在線段AC上，且AD=DE=EC=1，PD=PC=2，點(diǎn)F在線段AB上，且EF∥BC．
（1）證明：AB⊥平面PFE；
（2）若BC=$\sqrt{3}$，求四棱錐P-DFBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．

如圖，點(diǎn)F₁、F₂是橢圓C₁、C₂的左右焦點(diǎn)，橢圓C₁與雙曲線C₂的漸近線交于點(diǎn)P，PF₁⊥PF₂，橢圓C₁與雙曲線C₂的離心率分別為e₁、e₂，則（　　）

	A．	e₂²=$\frac{1+{{e}_{1}}^{4}}{1-{{e}_{1}}^{2}}$		B．	e₂²=$\frac{{2{e}_{1}}^{4}}{1-{{e}_{1}}^{2}}$
	C．	e₂²=$\frac{1-{{e}_{1}}^{4}}{2{{e}_{1}}^{2}-1}$		D．	e₂²=$\frac{{{e}_{1}}^{4}}{2{{e}_{1}}^{2}-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），過(guò)點(diǎn)M的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|•|MB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與直線y=x+3只有一個(gè)公共點(diǎn)，且橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則橢圓C的方程為（　　）

A．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

B．

$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$

C．

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$

D．

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{20}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acosθ\\ y=bsinθ\end{array}\right.$（a＞b＞0，θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=r（r＞0）．
（1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程，并討論兩曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若b＜r＜a，求由兩曲線C₁與C₂交點(diǎn)圍成的四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有女子善織，日增等尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，九日共織尺數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知集合A={0，3，4}，B={-1，0，2，3}，則A∩B={0，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題