Question

f（x）為奇函數，當x≥0時，f（x）=x（2-x），則x＜0時，f（x）的解析式為

 

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Answer 1

分析：本題函數解析式的求法是利用函數的奇偶性，已知當x≥0時的解析式求出x＜0時的解析式，進而求出定義域上的解析式．

解答：解：設x＜0，則-x＞0，從而f（x）=-f（-x）=-（-x）[2-（-x）]=x（2+x），所以在定義域上的解析式為：f(x)=

x(2-x)    x≥0 x(2+x)    x＜0

故答案為：f(x)=

x(2-x)    x≥0 x(2+x)    x＜0

點評：本題考查函數解析式的求法，函數的奇偶性，整體代換的思想．