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已知
π
4
＜x＜
π
2
，設(shè)a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，則（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a
分析：欲比較a，b，c的大小，只須比較它們的指數(shù)的大小，依據(jù)角的范圍：
π
4
＜x＜
π
2
即可比較三角函數(shù)的大小．
解答：解：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
π
4
＜x＜
π
2
，
所以0＜cosx＜sinx＜1＜tanx，
而sinx+cosx＞1，cosx＞1-sinx，
∴a=21-sinx＜b=2cosx＜c=2tanx
故a＜b＜c．
答案：A
點(diǎn)評：本題主要考查了指數(shù)式的比較大小、三角函數(shù)式的比較大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜
π
2
，則lg(cosx•tanx+1-2sin2
x
2
)+lg[
2
cos(x-
π
4
)]-lg(1+sin2x)=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
3x+2
≥1，x∈N}，集合B={2，6}，全集U={0，1，2，3，4，5，6}．
（1）求集合A，并寫出集合A的所有子集；
（2）求集合?u（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|log2x≤2}，B={x|
1x-a
＜0}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（4，+∞）
（4，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2+
2
cos(2x+
π
4
)的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），得到的圖象關(guān)于直線x=
17π
8
對稱．
（1）求m的最小值；
（2）已知方程f（x）=p在（0，π）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2，求p的取值范圍及x1+x2的值．

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同步練習(xí)冊答案
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