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在函數的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數的點的個數是（    ）

    A.3    B.2    C.1    D.0

D

解析：函數y=x3－8x的導數y′=3x2－8.

∵切線的傾斜角小于，

∴斜率k滿足0≤k<1，即0≤3x2－8<1.

解得－<x<－或<x<.

易見x無整數解，故無坐標為整數的點，選D.

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）在其圖象上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為自公切線，下列函數存在自公切的序號為
②③
②③
；
①y=ln|x+1|；  ②y=x2-|x|；③y=xcosx；④y=
x2-1
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省松原市油田高中高三（上）10月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數y=f（x）在其圖象上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為自公切線，下列函數存在自公切的序號為    ；
①y=ln|x+1|；  ②y=x2-|x|；③y=xcosx；④y=．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省松原市油田高中高三（上）10月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數y=f（x）在其圖象上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為自公切線，下列函數存在自公切的序號為    ；
①y=ln|x+1|；  ②y=x2-|x|；③y=xcosx；④y=．

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科目：高中數學 來源：吉林省期末題 題型：填空題

若函數y=f（x）在其圖象上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為自公切線，下列函數存在自公切的序號為（    ）
①y=ln|x+1|；  
②y=x2﹣|x|；
③y=xcosx；
④y=．

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科目：高中數學 來源：吉林省期末題 題型：填空題

若函數y=f（x）在其圖象上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為自公切線，下列函數存在自公切的序號為（    ）；
①y=ln|x+1|；  ②y=x2﹣|x|；③y=xcosx；④y=．

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