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已知過點P（1，1）作直線l與兩坐標軸正半軸相交，所圍成的三角形面積為2，則這樣的直線l有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．0條
設過點P（1，1）的直線l：y=kx+b，
直線經過點（1，1）則得到：k+b=1…（1）
在y=kx+b中，令x=0，解得y=b．
令y=0，x=-
b
k
．根據直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為2．
得到：
1
2
|-
b
k
|•|b|=2．即b2=4|k|…（2）
由（1）得：b=1-k．代入（2）得：1-2k+k2=4|k|…（3）
因為k＜0，（3）變形為：k2+2k+1=0．方程有兩個相等負根；
總之，k的值有1個．
故選A．
練習冊系列答案
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已知f（x）=x3+ax2-x+2，g（x）=xlnx．
（1）如果函數f（x）的單調遞減區間為(-
13
，1)，求函數f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數y=f（x）的圖象過點P（1，1）的切線方程；
（3）對一切的x∈（0，+∞），f'（x）+2≥2g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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已知過點P（1，1）作直線l與兩坐標軸正半軸相交，所圍成的三角形面積為2，則這樣的直線l有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．0條

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以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知過點P（1，1）的直線的參數方程是

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（2）設與圓相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。

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同步練習冊答案
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