Question

(本題滿分16分)

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的最小值；

（Ⅱ）在函數(shù)的圖象上是否存在不同兩點，線段的中點的橫坐標為，直線的斜率為，有成立？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

(本題滿分16分)

（Ⅰ）                                              2分

若函數(shù)在上遞增，則對恒成立，即對恒成立，而當(dāng)時，                          

若函數(shù)在上遞減，則對恒成立，即對恒成立，這是不可能的．

綜上，  的最小值為1．                                            6分

（Ⅱ）假設(shè)存在，不妨設(shè)

   9分  

                                

若則，即，即． （*）         12分

令，（)，  

則＞0．∴在上增函數(shù)， ∴，

∴（*）式不成立，與假設(shè)矛盾．∴         

因此，滿足條件的不存在．                                           16分www..com