Question

判斷下列各對事件是否是互斥事件，并說明道理．

某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學去參加演講比賽，其中

(1)恰有1名男生和恰有2名男生；

(2)至少有1名男生和至少有1名女生；

(3)至少有1名男生和全是男生；

(4)至少有1名男生和全是女生．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)是互斥事件 　　道理是：在所選的2名同學中，“恰有1名男生”實質是選出的是“1名男生和1名女生”，它有“恰有2名男生”，不可能同時發生，所以是一對互斥事件． 　　(2)不可能是互斥事件 　　道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”兩種結果．“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”兩種結果，它們可同時發生． 　　(3)不可能是互斥事件 　　道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”，這與“全是男生”，可同時發生． 　　(4)是互斥事件 　　道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”兩種結果，它和“全是女生”不可能同時發生． 　　解析：判斷兩個事物是否為互斥事件，就是考查它們能否同時發生，如果不能同時發生，則是互斥事件，不然就不是互斥事件．