Question

判斷下列各對事件是否是互斥事件,并說明道理.

某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽,其中：

(1)恰有1名男生和恰有2名男生；

(2)至少有1名男生和至少有1名女生；

(3)至少有1名男生和全是男生；

(4)至少有1名男生和全是女生.

Answer 1

解析：判斷兩個事物是否為互斥事件,就是考查它們能否同時發(fā)生,如果不能同時發(fā)生,則是互斥事件,不然就不是互斥事件.

解：(1)是互斥事件

    道理是：在所選的2名同學(xué)中,“恰有1名男生”實質(zhì)是選出的是“1名男生和1名女生”,它與“恰有2名男生”,不可能同時發(fā)生,所以是一對互斥事件.

(2)不可能是互斥事件

    道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”兩種結(jié)果.“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”兩種結(jié)果,它們可同時發(fā)生.

(3)不可能是互斥事件

    道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”,這與“全是男生”,可同時發(fā)生.

(4)是互斥事件

    道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”兩種結(jié)果,它和“全是女生”不可能同時發(fā)生.