(本題12分)
設數(shù)列

的前

項和為

,已知

.
(1)證明:當

時,

是等比數(shù)列;
(2)求

的通項公式
解:由題意知

,且

,

兩式相減得

,即

①
(1)當

時,由①知

于是


又

,所以

是首項為1,公比為2的等比數(shù)列。----(6分)
(2)當

時,由(1)知

,即

當

時,由①得



因此


得

--------------(12分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

是公比大于1的等比數(shù)列,

為數(shù)列

的前n項和,已知

,且

成等差數(shù)列.
(I )求數(shù)列

的通項公式

;
(II)若

,求和:

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的前n項和為

,其中c為常數(shù),則該數(shù)列

為等比數(shù)列的充要條件是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

的通項公式是

,若前n項和為

則
_____
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

的前

項和

滿足:

,且

,那么

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

,其中

或

(

,

),并記

,對于給定的

,構造數(shù)列

如下:


,

,若

,則

(用

數(shù)字作答).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
三

.解答題
8.數(shù)列

的前n項和

,求數(shù)列


的前n項和。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列

中,如果存在非零的常數(shù)

,使得

對于任意正整數(shù)

均成立,那么就稱數(shù)列

為周期數(shù)列,其中

叫做數(shù)列

的周期. 已知數(shù)列

滿足

,若

,當數(shù)列

的周期為

時,則數(shù)列

的前

項的和

為( )
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