Question

19．已知集合A={x|x²≤4，x∈R}，B={x|log₂x≤2，x∈Z}，則A∩B=（　　）

• A． （0，2）
• B． [0，2]
• C． {0，1，2}
• D． {1，2}

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中不等式解集的整數解確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x+2）（x-2）≤0，
解得：-2≤x≤2，即A=[-2，2]，
由B中不等式變形得：log₂x≤2=log₂4，x∈Z，
解得：0＜x≤4，x∈Z，即x=1，2，3，4，
∴B={1，2，3，4}，
則A∩B={1，2}，
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．