Question

(08年四川延考卷文)（本小題滿分14分）設函數(shù)．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若當時，，求的最大值．

Answer 1

解：（Ⅰ）．

　　　于是，當時，；

　　　　　　　時，．

　　　故在單調(diào)減少，在，單調(diào)增加．

　　　當時，取得極大值；

　　　當時，取得極小值．

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）及，，在的最大值為4，最小值為1．

　　　因此，當時，的充要條件是，

　　　即，滿足約束條件

　　　，

　　　由線性規(guī)劃得，的最大值為7．