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設函數(shù),是公差不為0的等差數(shù)列,,則          
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試題分析:因為f(x)=(x-3)3+x-1,則有f(a1)+ f(a2)+…+ f(a7)="[(" a1-3)3+ a1-1]+ [( a2-3)3+ a2-1]+…+[( a7-3)3+ a7-1]="(" a1+ a2+…+ a7)-7+( a1-3)3+( a2-3)3+…+( a7-3)3=14,代入等差數(shù)列的通項公式中可知首項和其公差的關系式,那么解得a1+ a2+…+ a7=21.
點評:解決該試題的關鍵是理解等差中項性質(zhì)的運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表:
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù).
(1)若,求的值;
(2)若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為,求證.(本題滿分14分)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數(shù)列的前10項中,所有偶數(shù)項、所有奇數(shù)項之和分別為55和45,則它的首項_______。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如果等差數(shù)列中,,那么                  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足:的前n項和為
(Ⅰ) 求
(Ⅱ) 令(),求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,當時,序號等于(   )
A.99B.100C.96 D.101

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的通項公式為,則它的公差為(     )
A.2B.3C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,滿足
(1)求
(2)令,求數(shù)列的前項和.
(3)設,若對任意的正整數(shù),均有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列中,,點在直線上.
(I)求數(shù)列的通項
(II) 設,求數(shù)列的前n項和,并求滿足的最大正整數(shù)

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同步練習冊答案
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