Question

【題目】已知y＝f(x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)＝2x2－x，則當(dāng)10≤x≤12時(shí)，f(x)＝_______________．

Answer 1

【答案】－2x2＋47x－276

【解析】因?yàn)閥＝f(x)為R上周期為4的奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，f(x＋4)＝f(x)，所以f(x－12)＝f(x)．設(shè)－2≤x≤0，則0≤－x≤2，因?yàn)楫?dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)＝2x2－x，所以f(－x)＝2(－x)2－(－x)＝2x2＋x，因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(x)＝－2x2－x．當(dāng)10≤x≤12 時(shí)，－2≤x－12≤0，f(x)＝f(x－12)＝－2(x－12)2－(x－12)＝－2x2＋47x－276．