Question

由曲線y=x²與直線y=2x+3所圍成的封閉區(qū)域的面積為________．

Answer 1

分析：先聯(lián)立兩個曲線的方程，求出交點，以確定積分公式中x的取值范圍，最后根據定積分的幾何意義表示出區(qū)域的面積，根據定積分公式解之即可．
解答：由方程組
解得，x₁=-1，x₂=3．
故所求圖形的面積為S=∫_-1³（2x+3）dx-∫_-1³x²dx
=20-=
故答案為：
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，以及定積分的計算，屬于基礎題．