Question

某網站的網絡服務器共有3個外網端口，據以往的安全監控分析得知，這3個網絡端口各自受黑客入侵的概率為0.1，只要有一個網絡端口被入侵都會導致服務器癱瘓，從而導致被迫中斷工作.

   （1）求該服務器中斷工作的概率；

   （2）假設網站有兩臺相同的服務器，互相獨立工作，而網站只要有一臺能工作，該網站都能正常運營，求該網站能夠正常運營的概率（精確到3個有效數字）.

Answer 1

（1）0.271（2）0.927

解析:

（1）該服務器繼續工作的條件是三個網終絡口均未被黑客入侵，其概率為

∴該服務器中斷工作的概率為P₂=1－P′=1－0.729=0.271………………8分

（2）該網站能正常運營的概率

解法一：

P₃=C₁×（1－0.271）×0.271+（1－0.271）×（1－0.271）

=0.926559≈0.927…………………………12分

解法二：∵只有兩臺網絡服務器都不能工作時，該網站才不能正常運營

∴該網站不能正常運營的概率P=0.271×0.271=0.073441

∴該網站能正常運營的概率P₃=1－P=1－0.073441

=0.926559≈0.927…………………………12分