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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若
a2-(b-c)2
bc
=1，則∠A的大小是（　　）
分析：利用余弦定理表示出cosA，將已知等式變形后代入求出cosA的值，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．
解答：解：已知等式變形得：a2-b2+2bc-c2=bc，即b2+c2-a2=bc，
由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
∵A為三角形的內角，∴A=
π
3
．
故選C
點評：此題考查了余弦定理，特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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