Question

已知全集U={x|x＜10，x∈N^*}，A、B是U的兩個子集，且A∩（∁_UB）={1，5，7}，A∩B={3}，（∁_UA）∩（∁_UB）={9}，則A=

 

B=

 

．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：用列舉法化簡U，然后利用已知A∩（∁_UB）={1，5，7}，A∩B={3}，（∁_UA）∩（∁_UB）={9}分析得到A，B中的元素．

解答： 解：U={x|x＜10，x∈N^*}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
∵A∩（∁_UB）={1，5，7}，∴1，5，7∈A；1，5，7∉A．
∵A∩B={3}，∴3∈A，3∈B．
又（∁_UA）∩（∁_UB）={9}，∴9∉A，9∉B．
則A={1，3，5，7}；B={2，3，4，6，8}．
故答案為：{1，3，5，7}；{2，3，4，6，8}．

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題．