（本小題滿分12分）函數
的定義域為
（
為實數）.
（1）當
時，求函數
的值域；
（2）若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；
（3）函數在
上的最大值及最小值，并求出函數取最值時
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情
況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：
當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．當0≤x≤200時，求函數v(x)的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
＝
＋
有如下性質：如果常數
＞0，那么該
函數在
0，
上是減函數，在
，＋∞
上是增函數．
（1）如果函數＝＋
（＞0）的值域為6，＋∞，求
的值；
（2）研究函數＝
＋
（常數
＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；
（3）對函數＝＋和＝＋
（常數＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的
函數的特例．
（4）（理科生做）研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數
＝
＋
（
是正整數）在區間[
，2]上的最大值和最小值（可利用你
的研究結論）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）已知奇函數
的定義域為
，且在
上是增函數, 是否存在實數
使得
, 對一切
都成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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的值域為
； ……………3分
在定義域上是減函數，則任取
且
都有
成立， 即
只要
即可，……5分
，故
，所以
，
的取值范圍是
； …………………………7分
時，函數
在
上單調增，無最小值，
時取得最大值
；
時，函數
在
上單調減，無最大值，
時取得最小值
；
時，函數
在
上單調減，在
上單調增，無最大值，
時取得最小值
. …………………………12分
.
時，求函數的最大值和最小值；
的取值范圍，使
在區間
上是單調函數，并指出相應的單調性．
時，求函數
的定義域、值域及單調區間;
，不等式
恒成立，求正實
數
的取值范圍.
滿足
,且
在
上單調遞增.
在區間
上的最小值為
，求實數
的值．
且f（0）=1.
上求y= f（x）的值域。
有極值點，則
的取值范圍是（ ）
