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(本小題12分) 二次函數f(x)滿足且f(0)=1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在區間上求y= f(x)的值域。

解:.1設f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1.
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.    2. 

解析

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數的定義,且滿足對任意
有:
,的值。
判斷的奇偶性并證明
如果,,且上是增函數,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)某網民用電腦上因特網有兩種方案可選:一是在家里上網,費用分為通訊費(即電話費)與網絡維護費兩部分,F有政策規定:通訊費為0.02元/分鐘,但每月30元封頂(即超過30元則只需交30元),網絡維護費1元/小時,但每月上網不超過10小時則要交10元;二是到附近網吧上網,價格為1.5元/小時。
(1)將該網民在某月內在家上網的費用(元)表示為時間(小時)的函數;
(2)試確定在何種情況下,該網民在家上網更便宜?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)函數的定義域為為實數).
(1)當時,求函數的值域;
(2)若函數在定義域上是減函數,求的取值范圍;
(3)函數上的最大值及最小值,并求出函數取最值時的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數在定義域上為增函數,且滿足

(1)求的值           (2)解不等式

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(14分)某公司生產一種產品的固定成本為0.5萬元,但每生產100件需再增加成本0.25萬元,市場對此產品的年需求量為500件,年銷售收入(單位:萬元)為R(t)=5t-(0≤t≤5),其中t為產品售出的數量(單位:百件).
(1)把年利潤表示為年產量x(百件)(x≥0)的函數f(x);
(2)當年產量為多少件時,公司可獲得最大年利潤?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數為偶函數.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一個根, 求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

曲線y=在點M處的切線的斜率為(   )

A.-B.C.-D.

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同步練習冊答案
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