將參加數學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，若從中抽取一個容量為50的樣本，按照系統抽樣的方法分成50個部分，如果第一部分編號為0001，0002，0003，…，0020，第一部分隨機抽取一個號碼為0015，則抽取的第3個號碼為__________．
科目：高中數學 來源：2017屆安徽省宿州市高三第一次教學質量檢測（期末）文數試卷（解析版） 題型：解答題
宿州市教體局為了了解
屆高三畢業生學生情況，利用分層抽樣抽取
位學生數學學業水平測試成績作調查，制作了成績頻率分布直方圖，如圖所示，其中成績分組區間是：
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求圖中
的值；
（Ⅱ）根據直方圖估計宿州市屆高三畢業生數學學業水平測試成績的平均分；
（Ⅲ）在抽取的人中，從成績在和
的學生中隨機選取
人，求這人成績差別不超過
分的概率.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省石家莊市高二上學期第三次階段考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（
、
為常數）.
（1）若
在
上單調遞減，在
和
上單調遞增，且
，求證：
；
（2）若在
和
處取得極值，且在
時，函數
的圖象在直線
的下方，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省石家莊市高二上學期第三次階段考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
有極大值和極小值，則
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省石家莊市高二上學期第三次階段考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
閱讀如圖程序框圖，為使輸出的數據為
，則①處應填的數字為（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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，
.
；
，
，有
，
，求證：
.
被圓
截得的弦長為（ ）
D. 4
的夾角為
，
，則
在
上的投影是__________．
，
；
值域．