Question

某人射擊8槍，命中4槍，4槍中恰有3槍連在一起的情形有

1. A.
   720
2. B.
   24
3. C.
   20
4. D.
   19

Answer 1

C
分析：由題意，可用插空法求解，把不中的四槍看作是四個格板，格開了五個空隙，再將命中的四槍看作四個物體，由于其中有連中的3槍，此3槍綁定看作是一個物體，先插入此物體，再插入剩余的1個物體，由此計算出所有不同的情況即可選出正確答案
解：本題可用插空法解決，把不中的四槍看作是四個格板，它們排成一列，分出五個空隙，再將命中的四槍看作是插入五個空隙中的四個物體，由于其中有3槍連中，將它們綁定看作一個物體，然后分兩步插入一五個空隙，
第一步插入綁定著的3個物體，有C₅¹=5種方法，第二步將余下的1個物體插入剩下的四個空隙中，有種方法，故總的插入方法有5×4=20種
故選C
點評：本題考點是排列、組合及簡單計數問題，考查插空法與綁定法，解答的關鍵是理解題意將問題正確轉化，插空與綁定是計數中常采用的技巧，注意體會其使用的條件