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若A，B，C是銳角三角形ABC的三個內角，向量
p
=(cosA，sinA)，
q
=(-cosB，sinB)，則
p
與
q
的夾角為（　　）
A．銳角B．直角C．鈍角D．以上都不對
∵A，B，C是銳角三角形ABC的三個內角，向量
p
=(cosA，sinA)，
q
=(-cosB，sinB)，
∴
p
•
q
=（cosA，sinA）•（-cosB，sinB）=-coaAcosB+sinAsinB=-（coaAcosB-sinAsinB ）=-cos（A+B）．
由 π＞A+B＞
π
2
，可得 cos（A+B）＜0，-cos（A+B）＞0．
再由
p
•
q
=|
p
|•|
q
| cos＜
p
 ，
q
＞0，可得cos＜
p
 ，
q
＞＞0，
故
p
與
q
的夾角為銳角，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若A、B、C是銳角△ABC的三個內角，向量
P
=（1+sinA，1+cosA），
q
=（1+sinB，-1-cosB），則
p
與
q
的夾角是（　　）
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）已知向量
p
=(cosA，sinA)，
q
=(-cosB，sinB)，若A，B，C是銳角△ABC的三個內角，，則
p
與
q
的夾角為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）若A、B、C是銳角三角形ABC的三個內角，向量
p
=（sinA，cosA），
q
=（sinB，-cosB），則
p
與
q
的夾角為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•陜西一模）若A，B，C是銳角三角形ABC的三個內角，向量
p
=(cosA，sinA)，
q
=(-cosB，sinB)，則
p
與
q
的夾角為（　　）

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省咸陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，若A，B，C是銳角△ABC的三個內角，，則與的夾角為（ ）
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．以上都不對

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同步練習冊答案
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