【題目】如圖，曲線
由兩個橢圓
：
和橢圓
：
組成，當
成等比數列時，稱曲線為“貓眼曲線”.若貓眼曲線過點
，且的公比為
.
（1）求貓眼曲線的方程；
（2）任作斜率為
且不過原點的直線與該曲線相交，交橢圓所得弦的中點為
，交橢圓所得弦的中點為
，求證：
為與
無關的定值；
（3）若斜率為
的直線
為橢圓的切線，且交橢圓于點
，為橢圓上的任意一點（點與點不重合），求
面積的最大值.
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AB的中點，F在CC1上，且CF＝2FC1，點P是側面AA1D1D（包括邊界）上一動點，且PB1∥平面DEF，則tan∠ABP的取值范圍為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標系
中，直線
過點
，且傾斜角為
，以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，半徑為4的圓
的圓心的極坐標為
。
（Ⅰ）寫出直線的參數方程和圓的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
。
（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個公共點在y軸上，且在該點處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值。
（2）若a＝c＝1，b＝0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說明理由；
（3）若b＝c＝0，證明：對任意給定的正數a，總存在正數m，使得當x
時，
恒有f（x）＞g（x）成立。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知P是直線l：3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線（A，B為切點），則四邊形PACB面積的最小值（ ）
A. 
B. 
C. 2D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
．
（1）若函數
是R上的單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）設a＝
， 
(
， 
)， 
是
的導函數．①若對任意的x＞0， 
＞0，求證：存在
，使
＜0；②若
，求證： 
＜
．
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