Question

等腰三角形ABC，若一腰的兩個端點坐標分別是A（4，2），B（-2，0），A頂點，則另一腰的一個端點C的軌跡方程是

1. A.
   x²+y²-8x-4y=0
2. B.
   x²+y²-8x-4y-20=0（x≠10，x≠-2）
3. C.
   x²+y²+8x+4y-20=0（x≠-2，x≠10）
4. D.
   x²+y²-8x-4y+20=0（x≠-2，x≠10）

Answer 1

B
分析：設另一個點的從標為C（x，y），由題設條件知（x-4）²+（y-2）²=40，x≠10，x≠-2．由此能得到正確選項．
解答：設另一個點的從標為C（x，y），則
（x-4）²+（y-2）²=40，x≠10，x≠-2．
整理，得x²+y²-8x-4y-20=0（x≠10，x≠-2）
故選B．
點評：本題考查點的軌跡方程和求法，解題時要認真審題，仔細解答．